某工厂要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8,最大装水量为72,池底和池壁的造价分别为元、元,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造-高二数学

题目简介

某工厂要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8,最大装水量为72,池底和池壁的造价分别为元、元,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造-高二数学

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某工厂要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8,最大装水量为72,池底和池壁的造价分别为,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设池底一边长为,水池的高为,池底、池壁造价分别为,则总造价为   ——————2分
由最大装水量知 
   
————————6分
  
       
当且仅当时,总造价最低,
答:将水池底的矩形另一边和长方体高都设计为时,总造价最低,最低造价为元。

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