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> 过定点P(1,2)的直线在x轴与y轴的正半轴上的截距分别为a、b,则4a2+b2的最小值为()A.8B.32C.45D.72-数学
过定点P(1,2)的直线在x轴与y轴的正半轴上的截距分别为a、b,则4a2+b2的最小值为()A.8B.32C.45D.72-数学
题目简介
过定点P(1,2)的直线在x轴与y轴的正半轴上的截距分别为a、b,则4a2+b2的最小值为()A.8B.32C.45D.72-数学
题目详情
过定点P(1,2)的直线在x轴与y轴的正半轴上的截距分别为a、b,则4a
2
+b
2
的最小值为( )
A.8
B.32
C.45
D.72
题型:单选题
难度:偏易
来源:湖南模拟
答案
∵a>0,b>0,
class="stub"1
a
+
class="stub"2
b
=1
∴(2a+b)•1=(2a+b)
(
class="stub"1
a
+
class="stub"2
b
)
=2+2+
class="stub"b
a
+
class="stub"4a
b
≥8
当且仅当
class="stub"b
a
=
class="stub"4a
b
,即2a=b=4时成立
∴2(4a2+b2)≥(2a+b)2≥64,
∴4a2+b2≥32当且仅当
class="stub"2a
1
=
class="stub"b
1
=4
时成立
∴(4a2+b2)min=32
故选B
上一篇 :
下列函数中最小值为的是()A.B.C.D.-
下一篇 :
已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则()A.B.C.D.-高
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∴(2a+b)•1=(2a+b)(
=2+2+
当且仅当
∴2(4a2+b2)≥(2a+b)2≥64,
∴4a2+b2≥32当且仅当
∴(4a2+b2)min=32
故选B