 （1）若PA=PB=PC， ∵P0⊥α，垂足为0， ∴Rt△PAO≌Rt△PBO≌Rt△PBO 可得AO=BO=CO，得点0是△ABC的外心 （2）若PA⊥PB，PC⊥PA，PC⊥PA， ∵PB、PC是平面PBC内的相交直线 ∴PA⊥平面PBC，可得PA⊥BC ∵AO是PA在平面ABC内的射影， ∴AO⊥BC，同理可得BO⊥AC、CO⊥AB 因此，点0是△ABC的垂心 故答案为：外、垂 |
（1）若PA=PB=PC， ∵P0⊥α，垂足为0， ∴Rt△PAO≌Rt△PBO≌Rt△PBO 可得AO=BO=CO，得点0是△ABC的外心 （2）若PA⊥PB，PC⊥PA，PC⊥PA， ∵PB、PC是平面PBC内的相交直线 ∴PA⊥平面PBC，可得PA⊥BC ∵AO是PA在平面ABC内的射影， ∴AO⊥BC，同理可得BO⊥AC、CO⊥AB 因此，点0是△ABC的垂心 故答案为：外、垂 |
题目简介
过△ABC所在平面R外一点P作P0⊥α，垂足为0，连接PA，PB，PC（1）若PA=PB=PC，则点0是△ABC的______心；（2）若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点0是△ABC的____
题目详情
（1）若PA=PB=PC，则点0是△ABC的______ 心；
（2）若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点0是△ABC的______心．