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（1）1()+1()=512；（2）1()+1()+1()=1318；（3）12+16+112+120+130+142+156=______；（4）求+10100+10101+10102…+10110

题目简介

（1）1()+1()=512；（2）1()+1()+1()=1318；（3）12+16+112+120+130+142+156=______；（4）求+10100+10101+10102…+10110

题目详情

（1）
1
()
+
1
()
=
5
12
；
（2）
1
()
+
1
()
+
1
()
=
13
18
；
（3）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
=______；
（4）求+
10
100
+
10
101
+
10
102
…+
10
110
的整数部分是______．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）12的因数有：1，2，3，4，6，12，
因2+3=5，所以class="stub"5
12
=class="stub"2
12
+class="stub"3
12
=class="stub"1
6
+class="stub"1
4
，
因1+4=5，所以class="stub"5
12
=class="stub"1
12
+class="stub"4
12
=class="stub"1
12
+class="stub"1
3
．

（2）18的因数有：1，2，3，6，9，18，
因13=1+3+9，所以class="stub"13
18
=class="stub"1
18
+class="stub"3
18
+class="stub"9
18
=class="stub"1
18
+class="stub"1
6
+class="stub"1
2
，

（3）class="stub"1
2
+class="stub"1
6
+class="stub"1
12
+class="stub"1
20
+class="stub"1
30
+class="stub"1
42
+class="stub"1
56
，
=class="stub"1
2
+（class="stub"1
2
-class="stub"1
3
）+（class="stub"1
3
-class="stub"1
4
）+（class="stub"1
4
-class="stub"1
5
）+（class="stub"1
5
-class="stub"1
6
）+（class="stub"1
6
-class="stub"1
7
）+（class="stub"1
7
-class="stub"1
8
），
=class="stub"1
2
+class="stub"1
2
-class="stub"1
3
+class="stub"1
3
-class="stub"1
4
+class="stub"1
4
-class="stub"1
5
+class="stub"1
5
-class="stub"1
6
+class="stub"1
6
-class="stub"1
7
+class="stub"1
7
-class="stub"1
8
，
=1-class="stub"1
8
，
=class="stub"7
8
．

（4）class="stub"10
110
×11＜class="stub"10
100
+class="stub"10
101
+class="stub"10
102
…+class="stub"10
110
＜class="stub"10
100
×11．
1＜class="stub"10
100
+class="stub"10
101
+class="stub"10
102
…+class="stub"10
110
＜1.1．
所以它的整数部分是1．
故答案为：6（或12），4（或3），18，6，2，class="stub"7
8
，1．

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