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解方程组：4x2(x+y)2+4x(1-y)x+y+2=0x-xyx+y-xx+y+12=0．-数学

题目简介

解方程组：4x2(x+y)2+4x(1-y)x+y+2=0x-xyx+y-xx+y+12=0．-数学

题目详情

解方程组：

4x2

(x+y)2

+

4x(1-y)

x+y

+2=0

x-xy

x+y

-

x

x+y

+

1

2

=0

．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

令class="stub"x

x+y

=a，原方程组可化为：

4a2+4a(1-y)+2=0①

a(1-y)-a+class="stub"1

2

=0②

①-②×4可得：4a2+4a=0，
解得：a=0或-1，
当a=0时不符合题意，（舍去），
当a=-1时，可得x=-x-y，代入原方程可得：

x=class="stub"1

4

y=-class="stub"1

2

．

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