在复数范围内解方程.(i为虚数单位)-高二数学

题目简介

在复数范围内解方程

.(i为虚数单位)

题型：解答题难度：中档来源：不详

z=-

本试题主要考查了复数的运算的问题。因为
原方程化简为

,
设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi="1-i," 利用复数相等得到结论。
∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-

且y=±

,
解：原方程化简为

,
设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi="1-i,"
∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-

且y=±

,
∴原方程的解是z=-

i. ------------14分