如图所示,在xOy坐标系第一象限有垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,在第四象限有垂直于纸面向里、磁感应强度也为B的匀强磁场和沿x轴负方向的匀强电场,y轴上有一P点-物理

题目简介

如图所示,在xOy坐标系第一象限有垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,在第四象限有垂直于纸面向里、磁感应强度也为B的匀强磁场和沿x轴负方向的匀强电场,y轴上有一P点-物理

题目详情

如图所示,在xOy坐标系第一象限有垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,在第四象限有垂直于纸面向里、磁感应强度也为B的匀强磁场和沿x轴负方向的匀强电场,y轴上有一P点,一电荷为+q,质量为m的带电粒子以速度v0与y轴成30°角从P点垂直磁场射入,再进入第四象限而做匀速直线运动.不计带电粒子的重力.
(1)作图表示带电粒子的运动轨迹,并求出它在第一象限运动的时间;
(2)求电场强度E;
(3)当带电粒子刚进入第四象限时就撤去匀强磁场,求粒子经过y轴时与原点的距离.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案


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(1)粒子在第一象限内沿顺时针方向做匀速圆周运动,垂直于x轴方向进入第四象限,带电粒子的运动轨迹如右图所示.
设粒子做匀速圆周运动的周期为T,则:T=class="stub"2πm
qB

运动时间:t=
150 °
360 °
T

解得粒子在第一象限的运动时间:t=class="stub"5πm
6qB

(2)带电粒子在第四象限做匀速直线运动,则qE=qv0B
解得:E=v0B
(3)设粒子做匀速圆周运动的半径为r,根据牛顿第二定律,有:qv 0B=m
v 0 2
r

解得:r=
mv 0
qB

粒子经过x轴时与原点O的距离为:x=r+rsin60 °=r+
3
2
r

撤去匀强磁场粒子即做类平抛运动.
沿负x轴方向,有:x=class="stub"1
2
at 2=class="stub"1
2
class="stub"qE
m
t 2

沿负y轴方向,有:y=v0t
以上几式联立解得:y=
(2+
3
)
mv 0
qB

答:(1)带电粒子的运动轨迹如图所示,它在第一象限运动的时间为class="stub"5πm
6qB

(2)电场强度为v0B;
(3)当带电粒子刚进入第四象限时就撤去匀强磁场,粒子经过y轴时与原点的距离为
(2+
3
)
mv 0
qB

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