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(本小题满分12分)某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏,已知骰子每面朝上的概率都是,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,……,第100站。一枚棋子开始在第0站,选手每掷一次骰子,棋-高三数学
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(本小题满分12分)某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏,已知骰子每面朝上的概率都是,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,……,第100站。一枚棋子开始在第0站,选手每掷一次骰子,棋-高三数学
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(本小题满分12分)某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏,已知骰子每面朝上的概率都是 ,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,……,第100站。一枚棋子开始在第0站,选手每掷一次骰子,棋子向前跳动一次,若掷出朝上的点数为1或2,棋子向前跳一站;若掷出其余点数,则棋子向前跳两站,直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时,该游戏结束。设棋子跳到第n站的概率为
;
(1)求 ;(2) 求证: 为等比数列;(3)求玩该游戏获胜的概率。
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
3分
(2)由题意知:
5分
是首项为
公比为
的等比数列 8分
(3)由(2)知
由累和得(过程略) 10分
所以玩该游戏获胜的概率为
12分
略
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已知数列中,前项和为,且点在直线
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已知等差数列{an}的前n项的和
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(2)由题意知:
(3)由(2)知