(本小题满分12分)某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏,已知骰子每面朝上的概率都是,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,……,第100站。一枚棋子开始在第0站,选手每掷一次骰子,棋-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏,已知骰子每面朝上的概率都是,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,……,第100站。一枚棋子开始在第0站,选手每掷一次骰子,棋-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏,已知骰子每面朝上的概率都是  ,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,……,第100站。一枚棋子开始在第0站,选手每掷一次骰子,棋子向前跳动一次,若掷出朝上的点数为1或2,棋子向前跳一站;若掷出其余点数,则棋子向前跳两站,直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时,该游戏结束。设棋子跳到第n站的概率为   ;
 (1)求        ;(2) 求证:        为等比数列;(3)求玩该游戏获胜的概率。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)                                        3分
(2)由题意知:                                     5分   
 
是首项为公比为的等比数列           8分
(3)由(2)知                由累和得(过程略) 10分
  所以玩该游戏获胜的概率为    12分

更多内容推荐