已知sin2α=2425,α∈(0,π4),则sinα-cosα=()A.-15B.15C.-75D.75-数学

题目简介

已知sin2α=2425,α∈(0,π4),则sinα-cosα=()A.-15B.15C.-75D.75-数学

题目详情

已知sin2α=
24
25
α∈(0,
π
4
)
,则sinα-cosα=(  )
A.-
1
5
B.
1
5
C.-
7
5
D.
7
5
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

sin2α=2cosαsinα=class="stub"24
25

(sinα-cosα)2=sin2α-2sinαcosα+cos2α=1-sin2α=1-class="stub"24
25
=class="stub"1
25

∴sinα-cosα=±class="stub"1
5

α∈(0,class="stub"π
4
)

∴sinα<cosα
∴sinα-cosα=-class="stub"1
5

故选:A.

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