如图所示,光滑斜面倾角为30°,水平面粗糙摩擦系数为μ,现将A、B两物体(可视为质点)同时由静止释放,两物体初始位置距斜面底端O的距离为LA=L,LB=4L.不考虑两物体在转折O处的-高三物理

题目简介

如图所示,光滑斜面倾角为30°,水平面粗糙摩擦系数为μ,现将A、B两物体(可视为质点)同时由静止释放,两物体初始位置距斜面底端O的距离为LA=L,LB=4L.不考虑两物体在转折O处的-高三物理

题目详情

如图所示,光滑斜面倾角为30°,水平面粗糙摩擦系数为μ,现将A、B两物体(可视为质点)同时由静止释放,两物体初始位置距斜面底端O的距离为LA=L,LB=4L.不考虑两物体在转折O处的能量损失.求:

(1)两物体滑上水平面的时间差?
(2)若摩擦系数μ>
1
2
,当B物滑上水平面后,追上A物所用的时间?
(3)若摩擦系数μ=
1
10
,当B物滑上水平面后,追上A物所用的时间?
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)根据受力分析知物体的加速度为:a=gsinθ=class="stub"1
2
g
tA=
class="stub"2L
a
=2
class="stub"L
g

tB=
class="stub"2X
a
=4
class="stub"L
g

所以有:tAB=2
class="stub"L
g

(2)A到达斜面底端时速度为:vA=
2aL
=
2×class="stub"1
2
g
=
gL

A在水平面停下来所用时间为:tA=
vA
μg
<2
class="stub"L
g

所以B未滑上平面时,A已经停止:SA=
v2A
2μg
=class="stub"L

当B到达此处所用时间为:SA=vBt-class="stub"1
2
μgt2

其中:vB=
2ax
=2
Lg

解得:t=
2-
3
μ
class="stub"L
g

(3)当B滑入水平面之前,设A运动的位移为△s
△s=vA×△tAB-class="stub"1
2
μg△
t2AB
=1.8L
vA2=vA-a△tAB=0.8
gL

sB2-sA2=△S
加速相同即(vB-vA2)t=△st=△s联立以上式子得:t=class="stub"1.8L
2
Lg
-0.8
gL
=class="stub"3
2
class="stub"L
g

答:(1)两物体滑上水平面的时间差:tAB=2
class="stub"L
g

(2)若摩擦系数μ>class="stub"1
2
,当B物滑上水平面后,追上A物所用的时间
2-
3
μ
class="stub"L
g

(3)若摩擦系数μ=class="stub"1
10
,当B物滑上水平面后,追上A物所用的时间class="stub"1.8L
2
Lg
-0.8
gL
=class="stub"3
2
class="stub"L
g

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