首页 > 如上所示，abcd为交流发电机的矩形线圈，其面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，外电阻为R．线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度为ω．若图中的-高二物理

如上所示，abcd为交流发电机的矩形线圈，其面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，外电阻为R．线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度为ω．若图中的-高二物理

题目简介

如上所示，abcd为交流发电机的矩形线圈，其面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，外电阻为R．线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度为ω．若图中的-高二物理

题目详情

如上所示，abcd为交流发电机的矩形线圈，其面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，外电阻为R．线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度为ω．若图中的电压表、电流表均为理想交流电表，求：
（1）此交流发电机产生感应电动势的最大值EM；
（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式；
（3）交流电压表和交流电流表的示数；
（4）此交流发电机的输出功率ρ出；
（5）从图示位置开始，线圈转过600的过程中通过电阻R的电量是多少？
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）感应电动势的最大值Em=nBSω，
（2）根据闭合电路欧姆定律得：电流的最大值Im=
Em
R+r

感应电流的瞬时表达式为：i=Imcosωt=class="stub"nBSω
R+r
cosωt
（3）有效值E=
2
2
Em，
交流电压表的读数U=
2
2
•class="stub"nBSω•R
R+r

交流电流表的示数I=
2
2
•class="stub"nBSω
R+r

（4）电流的有效值为：I=
2
2
Im，
所以发电机输出功率P=I2R=class="stub"R
2(R+r)2
n2B2S2ω2
（5）从图示位置开始，线圈转过60°的过程中，磁通量变化为：△Φ=Φ2-Φ1=BScos60°-0=
3
2
BS；
根据法拉第电磁感应定律，有：
.
E
=class="stub"△Φ
△T
；
根据欧姆定律，有：
.
I
=
.
E
R+r

根据电流强度定义：
.
I
=class="stub"q
△t

联立解得：q=
3
nBS
2(r+R)
．
答：（1）此交流发电机产生感应电动势的最大值是nBSω；
（2）若从图示位置开始计时，感应电流随时间变化的函数表达式是i=Imcosωt=class="stub"nBSω
R+r
cosωt；
（3）交流电压表和交流电流表的示数分别是U=
2
2
•class="stub"nBSω•R
R+r
，I=
2
2
•class="stub"nBSω
R+r
；
（4）此交流发电机的输出功率为class="stub"R
2(R+r)2
n2B2S2ω2；
（5）从图示位置开始，线圈转过600的过程中通过电阻R的电量为
3
nBS
2(r+R)
．

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