如上所示,abcd为交流发电机的矩形线圈,其面积为S,匝数为n,线圈电阻为r,外电阻为R.线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动,角速度为ω.若图中的-高二物理

题目简介

如上所示,abcd为交流发电机的矩形线圈,其面积为S,匝数为n,线圈电阻为r,外电阻为R.线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动,角速度为ω.若图中的-高二物理

题目详情

如上所示,abcd为交流发电机的矩形线圈,其面积为S,匝数为n,线圈电阻为r,外电阻为R.线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动,角速度为ω.若图中的电压表、电流表均为理想交流电表,求:
(1)此交流发电机产生感应电动势的最大值EM
(2)若从图示位置开始计时,写出感应电流随时间变化的函数表达式;
(3)交流电压表和交流电流表的示数;
(4)此交流发电机的输出功率ρ
(5)从图示位置开始,线圈转过600的过程中通过电阻R的电量是多少?
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)感应电动势的最大值Em=nBSω,
(2)根据闭合电路欧姆定律得:电流的最大值Im=
Em
R+r

感应电流的瞬时表达式为:i=Imcosωt=class="stub"nBSω
R+r
cosωt
(3)有效值E=
2
2
Em,
交流电压表的读数U=
2
2
•class="stub"nBSω•R
R+r

交流电流表的示数I=
2
2
•class="stub"nBSω
R+r

(4)电流的有效值为:I=
2
2
Im,
所以发电机输出功率P=I2R=class="stub"R
2(R+r)2
n2B2S2ω2
(5)从图示位置开始,线圈转过60°的过程中,磁通量变化为:△Φ=Φ2-Φ1=BScos60°-0=
3
2
BS

根据法拉第电磁感应定律,有:
.
E
=class="stub"△Φ
△T

根据欧姆定律,有:
.
I
=
.
E
R+r

根据电流强度定义:
.
I
=class="stub"q
△t

联立解得:q=
3
nBS
2(r+R)

答:(1)此交流发电机产生感应电动势的最大值是nBSω;
(2)若从图示位置开始计时,感应电流随时间变化的函数表达式是i=Imcosωt=class="stub"nBSω
R+r
cosωt;
(3)交流电压表和交流电流表的示数分别是U=
2
2
•class="stub"nBSω•R
R+r
,I=
2
2
•class="stub"nBSω
R+r

(4)此交流发电机的输出功率为class="stub"R
2(R+r)2
n2B2S2ω2;
(5)从图示位置开始,线圈转过600的过程中通过电阻R的电量为
3
nBS
2(r+R)

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