如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,匝数为n=50的矩性线圈,绕转轴OO'垂直于匀强磁场匀速转动,每匝线圈长为L=25cm,宽为d=20cm,ω=100πrad/s,在匀速转动过程中

题目简介

如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,匝数为n=50的矩性线圈,绕转轴OO'垂直于匀强磁场匀速转动,每匝线圈长为L=25cm,宽为d=20cm,ω=100πrad/s,在匀速转动过程中

题目详情

如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,匝数为n=50的矩性线圈,绕转轴OO'垂直于匀强磁场匀速转动,每匝线圈长为L=25cm,宽为d=20cm,ω=100πrad/s,在匀速转动过程中,从线圈平面经过图示位置时开始计时,求:
(1)写出交流感应电动势e的瞬时值表达式;
(2)若每匝线圈本身电阻r=0.02Ω,外接一只阻值为9Ω的用电器,使线圈和外电路构成闭合电路,写出交流感应电流I的瞬时值表达式;
(3)将一交流电压表接在R两端,电压表示数为多少?360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)根据公式:T=class="stub"2π
ω
=class="stub"2π
100π
s=0.02s,
根据Em=NBωS,可得感应电动势的最大值:
Em=50×0.5×0.25×0.2×100πv=125π(v)
由于线框垂直于中性面开始计时,所以电动势瞬时值的表达式:e=125πcos100πt(V)
(2)电流的最大值:Im=
Em
R+r
=class="stub"125π
9+0.02×50
A=12.5π
A,
因此交流感应电流I的瞬时值表达式i=12.5πcos100πt(A)
(3)转动过程中,交流电压表的示数为有效值,
所以U=class="stub"R
R+r
E

而E=
2
2
Em

代入数据,则有交流电压表的示数U=250V
答:(1)交流感应电动势e的瞬时值表达式e=125πcos100πt(V);
(2)交流感应电流I的瞬时值表达式12.5πcos100πt(A);
(3)则交流电压表的示数250V.

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