如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线。（1）如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度？（2）如果∠COE=65°，∠COD=20°，那么∠BOE是多少度？-七年级数学

题目简介

如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线。（1）如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度？（2）如果∠COE=65°，∠COD=20°，那么∠BOE是多少度？

题型：解答题难度：偏易来源：不详

（1）65°（2）45°

（1）∵ OC是∠AOD的平分线，∴ ∠COD=

∠AOD（角平分线的定义）
∵ OE是∠DOB的平分线，∴ ∠DOE=

∠DOB（角平分线的定义）
∴ ∠COD+∠DOE=

∠AOD+

∠DOB=

(∠AOD+∠DOB)
∵ ∠COD+∠DOE=∠COE。∠AOD+∠DOB=∠AOB
∴ ∠COE=

∠AOB, 而∠AOB=130°
∴ ∠COE=65°。
（2）∵ ∠COE=65°，∠COD=20°，
而∠DOE=∠COE-∠COD=65°-20°=45°，∵ OE平分∠DOB，
∴ ∠BOE=∠DOE=45°。