已知:在△ABC中,BC>AC,动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连结DC.过AB、DC的中点E、F作直线,直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N.(1)如图1,当点D旋转到

题目简介

已知:在△ABC中,BC>AC,动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连结DC.过AB、DC的中点E、F作直线,直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N.(1)如图1,当点D旋转到

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已知:在△ABC中,BC>AC,动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连结DC.过AB、DC的中点E、F作直线,直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N.
(1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连结HE、HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得结论(不需证明).
(2)当点D旋转到图2或图3中的位置时,有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.
题型:解答题难度:偏难来源:黑龙江省中考真题

答案

图2:
图3:
证明:如图2,取AC的中点H,连结HE、HF
∵F是DC的中点,H是AC的中点,
 

同理,




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