如图,已知在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于点D。(1)若∠BAC=30°,求证:AD=BD;(2)若AP平分∠BAC且交BD于P,求∠BPA的度数。-七年级数学

题目简介

如图,已知在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于点D。(1)若∠BAC=30°,求证:AD=BD;(2)若AP平分∠BAC且交BD于P,求∠BPA的度数。-七年级数学

题目详情

如图,已知在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于点D。
(1)若∠BAC=30°,求证:AD=BD;          
(2)若AP平分∠BAC且交BD于P,求∠BPA的度数。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)∵∠BAC= 30°,∠C=90°,            
∴∠ABC= 60°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD= 30°,            
∴∠ABD=∠BAD,  
∴AD= BD;
(2)∠BPA= 180°-∠ABP-∠BAP                
=180°-∠ABC-∠BAC                
=180°-(∠ABC+∠BAC)
=180°-×90°=135°。

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