如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,EF∥CD,求证:EF平分∠BED.-七年级数学

题目简介

如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,EF∥CD,求证:EF平分∠BED.-七年级数学

题目详情

如图,CD平分∠ACBDEACEFCD,求证:EF平分∠BED.
题型:证明题难度:中档来源:期末题

答案

解:因为EF∥CD,
所以∠BEF=∠BCD,∠FED=∠EDC .
又因为DE∥AC,所以∠EDC=∠DCA ,
所以∠FED=∠DCA ,
因为CD平分∠ACB ,
所以∠DCA=∠BCD,
所以∠BEF=∠FED,即EF平分∠BED.

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