将连续的奇数1,3,5,7,…排成如图的数表十字框出5个数,请回答:(1)框出的5个数的和与框子最中间的数17有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,这5个数还-七年级数学

题目简介

将连续的奇数1,3,5,7,…排成如图的数表十字框出5个数,请回答:(1)框出的5个数的和与框子最中间的数17有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,这5个数还-七年级数学

题目详情

将连续的奇数1,3,5,7,…排成如图的数表十字框出5个数,请回答:
(1)框出的5个数的和与框子最中间的数17有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,这5个数还有这种规律吗?
(3)若设中间的数为a,用整式表示十字框框出的5个数之和是多少?
(4)十字框框出的5个数之和能等于2000吗?能等于2002吗?能等于2005吗?若能,写出此时框出的五个数分别是多少?
题型:解答题难度:偏难来源:同步题

答案

解:(1)5个数的和是中间数的5倍,
∵5+15+17+19+29=20+36+29=56+29=85=17×5;
(2)仍有这种规律;
(3)设中间的数为a,则左右两数为a-2,a+2,上、下两数为a-12,a+12,五个数的和为(a-2)+a+(a+2)+(a-12)+(a+12)=5a;
(4)若5a=2000,则a=400,因为都是奇数,所以n=400不合题意。
若5a=2002,则a=400.4,不合题意,
若5a=2005,则a=401,符合题意,此时框出的5个数分别是:389,399,401,403,413。

更多内容推荐