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已知x，y满足方程x4+y4+2x2y2﹣x2﹣y2﹣12=0，求x2+y2的值．-七年级数学

题目简介

已知x，y满足方程x4+y4+2x2y2﹣x2﹣y2﹣12=0，求x2+y2的值．-七年级数学

题目详情

已知x，y满足方程x⁴+y⁴+2x²y²﹣x²﹣y²﹣12=0，求x²+y²的值．

题型：计算题难度：中档来源：北京市期中题

答案

解：∵x4+y4+2x2y2﹣x2﹣y2﹣12=0，
∴（x2+y2）2﹣（x2+y2）﹣12=0，
即（x2+y2+3）（x2+y2﹣4）=0，
∴x2+y2=﹣3，或x2+y2=4，
∵x2+y2≥0，
∴x2+y2=4．

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