首页 > 已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1。（1）求c的取值范围；（2）设S=3a+b-7c，求S的最大值和最小值。-八年级数学

已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1。（1）求c的取值范围；（2）设S=3a+b-7c，求S的最大值和最小值。-八年级数学

题目简介

已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1。（1）求c的取值范围；（2）设S=3a+b-7c，求S的最大值和最小值。-八年级数学

题目详情

已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1。
（1）求c的取值范围；
（2）设S=3a+b-7c，求S的最大值和最小值。

题型：解答题难度：中档来源：陕西省竞赛题

答案

解：（1）3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，
解得a=7c-3，b=7-11c；
∵a≥0、b≥0，
∴7c-3≥0，7-11c≥0，
∴；
（2）S=3a+b-7c=3（7c-3）+（7-11c）-7c=3c-2，
∵，
∴，
∴，
∴S最大值为，最小值为。

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