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某校组织360名师生去参观三峡工程建设,如果租用甲种客车若干辆刚好坐满;如果租用乙种客车可少租1辆,且余40个空座位.(1)已知甲种客车比乙种客车少20个座位,求甲、乙两种客-数学
题目简介
某校组织360名师生去参观三峡工程建设,如果租用甲种客车若干辆刚好坐满;如果租用乙种客车可少租1辆,且余40个空座位.(1)已知甲种客车比乙种客车少20个座位,求甲、乙两种客-数学
题目详情
某校组织360名师生去参观三峡工程建设,如果租用甲种客车若干辆刚好坐满;如果租用乙种客车可少租1辆,且余40个空座位.
(1)已知甲种客车比乙种客车少20个座位,求甲、乙两种客车各有多少个座位;
(2)已知甲种客车租金是每辆400元,乙种客车租金是每辆480元,这次参观同时租用这两种客车,其中甲种客车比乙种客车少租1辆,所用租金比单独租用任何一种客车要节省,按这种方案需用租金多少元?
题型:解答题
难度:中档
来源:荆门
答案
(1)设甲种客车有x个座位,则乙种客车有(x+20)个座位,依题意,得
class="stub"360
x
=
class="stub"360+40
x+20
+1,
整理,得x2+600x-7200=0,
解得x1=60,x2=-120(不合题意,舍去)
∴x=60,
经检验x=60是原分式方程的解,且符合题意,
则x+20=80,
答:甲种客车有60个座位,乙种客车有80个座位;
(2)设租用甲种客车y辆,则租用乙种客车(y+1)辆,
由于单独租用甲种客车需6辆,单独租用乙种客车需5辆,租金都是2400元,
依题意,得400y+480(y+1)<2400
∴
y<
class="stub"24
11
,y的正整数值(车辆数)为1或2,
当y=1时,y+1=2,则60×1+80×2=220<360,不合题意;
当y=2时,y+1=3,由60×2+80×3=360.此时租金为400×2+480×3=2240元,
答:按这种方案需用租金2240元.
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答案
整理,得x2+600x-7200=0,
解得x1=60,x2=-120(不合题意,舍去)
∴x=60,
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则x+20=80,
答:甲种客车有60个座位,乙种客车有80个座位;
(2)设租用甲种客车y辆,则租用乙种客车(y+1)辆,
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∴y<
当y=1时,y+1=2,则60×1+80×2=220<360,不合题意;
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