已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E。求证:AD=AE。-九年级数学

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已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E。求证:AD=AE。-九年级数学

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已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E。求证:AD=AE。
题型:证明题难度:中档来源:北京中考真题

答案

证明:∵AB=AC,点D是BC的中点,
∴∠ADB=90°,
∵AE⊥AB,
∴∠E=90°=∠ADB,
∵AB平分∠DAE,
∴∠1=∠2,
在△ADB和△AEB中,

∴△ADB≌△AEB,
∴AD=AE。

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