如图所示,一根长为4m的均匀直棒AO,O端用光滑铰链固定于地面上,上端有一水平拉力F,为了使棒能垂直地立在地面上,用一根长为4m的绳子拉住棒,若绳与水平方向的夹角为30°,-物理

题目简介

如图所示,一根长为4m的均匀直棒AO,O端用光滑铰链固定于地面上,上端有一水平拉力F,为了使棒能垂直地立在地面上,用一根长为4m的绳子拉住棒,若绳与水平方向的夹角为30°,-物理

题目详情

如图所示,一根长为4m的均匀直棒AO,O端用光滑铰链固定于地面上,上端有一水平拉力F,为了使棒能垂直地立在地面上,用一根长为4m的绳子拉住棒,若绳与水平方向的夹角为30°,则绳子的拉力大小为______F,要使绳子拉力最小,则绳的另一端系在杆上的位置距地面的高度为______m.360优课网
题型:填空题难度:偏易来源:徐汇区模拟

答案

以O点转轴,根据力矩平衡的条件得
    F?
.
AO
=T?Lsin30°cos30°
则得:绳子拉力T=
F?
.
AO
Lsin30°cos30°
=class="stub"F×4
4×class="stub"1
2
×
3
2
=
4
3
3
F
设绳子与水平方向的夹角为α时,则有F?
.
AO
=T?Lsinαcosα.
则得 T=class="stub"F
sinαcosα
=class="stub"2F
sin2α

当α=45°时,绳子拉力T最大,此时绳的另一端系在杆上的位置距地面的高度h=Lsinα=2
2
m.
故答案为:
4
3
3
F,2
2

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