首页 > 假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积s成正比，与下落速度v的平方成正比，即f阻=ksv2，其中k为比例常数．已知球的体积公式：V=43πr3（r为半径），每个-物理

假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积s成正比，与下落速度v的平方成正比，即f阻=ksv2，其中k为比例常数．已知球的体积公式：V=43πr3（r为半径），每个-物理

题目简介

假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积s成正比，与下落速度v的平方成正比，即f阻=ksv2，其中k为比例常数．已知球的体积公式：V=43πr3（r为半径），每个-物理

题目详情

假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积s成正比，与下落速度v 的平方成正比，即f阻=ksv2，其中k为比例常数．已知球的体积公式：V=
4
3
πr3（r为半径），每个雨点的密度相同，且最终都做匀速运动．如果两个雨滴的半径之比为1：4则这两个雨点的落地速度之比为（　　）
A．1：1B．1：2C．1：4D．1：8
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

因为f阻=G=mg=ρVg=ksv2，还知道V=class="stub"4
3
πr3，s=πr2，整理可得ρgclass="stub"4
3
πr3=kπr2v2，
所以v2=
ρgclass="stub"4
3
r
k
，
则这两个雨点的落地速度平方之比为
v12
v22
=
ρgclass="stub"4
3
r1
ρgclass="stub"4
3
r2
=class="stub"1
4

所以
v1
v2
=class="stub"1
2

故选B．

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