(本小题满分12分)已知函数.(1)设,且,求的值;(2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC面积为,求sinA+sinB的值.-高二数学

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(本小题满分12分)已知函数.(1)设,且,求的值;(2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC面积为,求sinA+sinB的值.-高二数学

题目详情

(本小题满分12分)已知函数
(1)设,且,求的值;
(2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC面积为,求sinA+sinB的值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解(1)==.    
,得,                       
于是,因为,所以.      
(2)因为,由(1)知.                        
因为△ABC的面积为,所以,于是.      ①
在△ABC中,设内角A、B的对边分别是a,b.
由余弦定理得,所以.    ②
①②可得 于是.                   
由正弦定理得,所以

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