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如果(3a-13a2)n的展开式中各项系数之和为128,则展开式中a2的系数是()A.-2835B.2835C.21D.-21-高二数学
题目简介
如果(3a-13a2)n的展开式中各项系数之和为128,则展开式中a2的系数是()A.-2835B.2835C.21D.-21-高二数学
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如果(3a-
1
3
a
2
)
n
的展开式中各项系数之和为128,则展开式中a
2
的系数是( )
A.-2835
B.2835
C.21
D.-21
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
令a=1,则展开式的各项系数和为128,
即(3-1)n=2n=128,
解得n=7.
∴展开式的通项公式为
T
k+1
=
C
k7
(3a
)
7-k
•(-
class="stub"1
3
a
2
)
k
=
(-1
)
k
•
3
7-k
•C
k7
a
7-
class="stub"5k
3
,
令7-
class="stub"5k
3
=2
,解得k=3,
∴展开式中a2的项为T
4
=-
3
4
C
37
a
2
=-2835a2,
∴展开式中a2的系数是-2835.
故选:A.
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求证:3n>(n+2)·2n-1(n∈N*,n>2).-
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若(x-1)n的展开式中只有第10项的
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如果(3a-13a2)n的展开式中各项系数之和为128,则展开式中a2的系数是()A.-2835B.2835C.21D.-21-高二数学
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答案
即(3-1)n=2n=128,
解得n=7.
∴展开式的通项公式为Tk+1=
令7-
∴展开式中a2的项为T4=-34
∴展开式中a2的系数是-2835.
故选:A.