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方程：x-a-bc+x-b-ca+x-c-ab=3，abc≠0，则x=______．-数学

题目简介

方程：x-a-bc+x-b-ca+x-c-ab=3，abc≠0，则x=______．-数学

题目详情

方程：
x-a-b
c
+
x-b-c
a
+
x-c-a
b
=3，abc≠0，则x=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵class="stub"x-a-b
c
+class="stub"x-b-c
a
+class="stub"x-c-a
b
=3
⇒class="stub"x
c
-class="stub"a+b
c
-1+class="stub"x
a
-class="stub"b+c
a
-1+class="stub"x
b
-class="stub"c+a
b
-1=0

x(class="stub"1
c
+class="stub"1
a
+class="stub"1
b
)-(a+b+c)(class="stub"1
a
+class="stub"1
b
+class="stub"1
c
)=0
[x-(a+b+c)](class="stub"1
a
+class="stub"1
b
+class="stub"1
c
)=0
∵class="stub"1
a
+class="stub"1
b
+class="stub"1
c
是一元一次方程的系数
∴必然是class="stub"1
a
+class="stub"1
b
+class="stub"1
c
≠0
∴只能是x=a+b+c
故答案为a+b+c

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