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已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，求a的取值范围．-数学

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已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，求a的取值范围．-数学

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已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，求a的取值范围．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

当x≥0时，
x=ax-a，
∴x=class="stub"a

a-1

．
当x＜0时，
-x=ax-a，解得x=class="stub"a

a+1

，
∵解为非负值，
∴class="stub"a

a+1

≥0或a=-1．
∴

class="stub"a

a-1

＞0

class="stub"a

a+1

≥0或a=-1

，
∴

a＜0或a＞1

a≤-1或a≥0

，
综合可得，a＞1或a≤-1．

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