设a，b是方程||2x-1|-x|=2的两个不相等的根，则a2+b2a+b的值为______．-数学

题目简介

设a，b是方程||2x-1|-x|=2的两个不相等的根，则

a2+b2

a+b

的值为______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

∵||2x-1|-x|=2，
∴|2x-1|-x=2或-2，
∴|2x-1|=x+2或|2x-1|=x-2，
当2x-1≥0时，2x-1=x+2，解得x=3；
当2x-1＜0时，2x-1=-x-2，解得x=-class="stub"1

；
或当2x-1≥0时，2x-1=x-2，解得x=-1（舍去）；
当2x-1＜0时，2x-1=-x+2，解得x=1（舍去）；
∴a=3，b=-class="stub"1

，
∴

a2+b2

a+b

32+(-class="stub"1

3-class="stub"1

9class="stub"1

2class="stub"2

=class="stub"82

×class="stub"3

=class="stub"41

．
故答案为class="stub"41

．