Forrealnumbera，let[a]denotethemaximumintegerwhichdoesnotexceeda．Forexample，[3.1]=3，[-1.5]=-2，[0.7]=0

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For real number a，let[a]denote the maximum integer which does not exceed a．For example，[3.1]=3，[-1.5]=-2，[0.7]=0 Now let f（x）=（x+1）/（x-1），then[f（2）]+[f（3）]+…+[f（100）]=______．（英汉小词典real number：实数；the maximum integer which does not exceed a：不超过a的最大整数）

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

∵f（x）=class="stub"x+1

x-1

，
∴f（2）=class="stub"2+1

2-1

=3，f（3）=class="stub"3+1

3-1

=2，
f（4）=class="stub"4+1

4-1

=class="stub"5

，f（5）=class="stub"5+1

5-1

=class="stub"3

，…f（100）=class="stub"100+1

100-1

=class="stub"101

，
∴[f（2）]=3，[f（3）]=2，[f（4）]=[f（5）]=…[f（100）]=1，
∴[f（2）]+[f（3）]+…+[f（100）]，
=3+2+1+…+1，
=5+1×97，
=102．
故答案为：102．

上一篇 : 据《扬子晚报》2004年6月6日报
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Forrealnumbera，let[a]denotethemaximumintegerwhichdoesnotexceeda．Forexample，[3.1]=3，[-1.5]=-2，[0.7]=0

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