以[x]表示不大于x的最大整数，则方程[2x]+[3x]=95的解是______．-数学

题目简介

以[x]表示不大于x的最大整数，则方程[2x]+[3x]=95的解是______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

设x的整数部分为m，小数部分为n，
∴x=m+n，
当0≤n＜class="stub"1

时，
方程[2x]+[3x]=95为：5m=95，
解得：m=19，
∴x=19+n，（0≤n＜class="stub"1

）
当class="stub"1

≤n＜class="stub"1

时，方程[2x]+[3x]=95为：2m+3m+1=95，即m=class="stub"94

不为整数，不合题意，
当class="stub"1

≤n＜class="stub"2

时，2m+1+3m+1=95，即m=class="stub"93

不为整数，不合题意，
当class="stub"2

≤n＜1时，2m+1+3m+2=95，m=class="stub"92

不为整数，不合题意，
∴方程[2x]+[3x]=95的解为：19≤x＜class="stub"58

．
故答案为：19≤x＜class="stub"58

．