函数f(x)=sin(ωx+φ),()的图象如图所示.试求:(1)f(x)的解析式;(2)f(x)的单调递增区间;(3)使f(x)取最小值的x的取值集合.-高一数学

题目简介

函数f(x)=sin(ωx+φ),()的图象如图所示.试求:(1)f(x)的解析式;(2)f(x)的单调递增区间;(3)使f(x)取最小值的x的取值集合.-高一数学

题目详情

函数f(x)=sin(ωx+φ),()的图象如图所示.试求:
(1)f(x)的解析式;
(2)f(x)的单调递增区间;
(3)使f(x)取最小值的x的取值集合.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)  (2) (k∈Z)  
(3)
本试题主要考查了三角函数的性质和图像的运用,
(1)由图象可知,π-π,
∴T=3π,.
所以.                                     4分
(2)由(1)可知当x=π-3π=-π时,函数f(x)取最小值,
∴f(x)的单调递增区间是 (k∈Z).                 8分
(3)由图知x=π时,f(x)取最小值,
又∵T=3π,∴当x=π+3kπ时,f(x)取最小值.
所以f(x)取最小值时x的集合为:

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