将连续的奇数1,3,5,7,…排成如下的数表,十字框出5个数,请回答:(1)框出的5个数的和与框子最中间的数17有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,这5个数-七年级数学

题目简介

将连续的奇数1,3,5,7,…排成如下的数表,十字框出5个数,请回答:(1)框出的5个数的和与框子最中间的数17有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,这5个数-七年级数学

题目详情

将连续的奇数1,3,5,7,…排成如下的数表,十字框出5个数,请回答:
(1)框出的5个数的和与框子最中间的数17有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,这5个数还有这种规律吗?
(3)若设中间的数为a,用整式表示十字框框出的5 个数之和是多少?
(4)十字框框出的5个数之和能等于2000吗?能等于2002吗?能等于2005吗?若能,写出此时框出的五个数分别是多少?
题型:解答题难度:偏难来源:同步题

答案

解:(1)框出5个数的和为85,是17的5倍;
(2)仍然具备上述规律;
(3)设中间的数为a,则其上、下、左、右的数分别表示为a-12,a+12,a-2,a+2,
它们的和是a-12+a+12+a-2+a+2+a=5a;
(4)框出的5个数不能等于2000,也不能等于2002,能等于2005,
此时,5a-2005,a=401,
故框出的5个数分别是389,399,401,403,413。

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