已知复数z满足|z+2-2i|=1,i为虚数单位,则|z|的最大值为______.-数学

题目简介

已知复数z满足|z+2-2i|=1,i为虚数单位,则|z|的最大值为______.-数学

题目详情

已知复数z满足|z+2-2i|=1,i为虚数单位,则|z|的最大值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由|z+2-2i|=1,可知
复数z在复平面内位于以(-2,2)为圆心,以1为半径的圆周上,
由(-2,2)到坐标原点的距离为2
2
,所以|z|的最大值为2
2
+1

故答案为2
2
+1

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