某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠.若该电梯在底层载有5位乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为,用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人-高三数学

题目简介

某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠.若该电梯在底层载有5位乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为,用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人-高三数学

题目详情

某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠.若该电梯在底层载有5位乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为,用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数,
求:(Ⅰ)随机变量ξ的分布列;
(Ⅱ)随机变量ξ的期望。
题型:解答题难度:中档来源:重庆市高考真题

答案

解:(Ⅰ)ξ的所有可能值为0,1,2,3,4,5,
由等可能性事件的概率公式得


从而ξ的分布列为

(Ⅱ)由(Ⅰ)得ξ的期望为

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