如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA=，特别地，当点D、E重合时，规定：λA=0，另外，对λB、λC作类似的规定。（1）如图2，在△ABC中，

题目简介

题目详情

如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λ_A=，特别地，当点D、E重合时，规定：λ_A=0，另外，对λ_B、λ_C作类似的规定。

（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求λ_A、λ_C；
（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λ_A=2，面积也为2；
（3）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：
①若△ABC中λ_A＜1，则△ABC为锐角三角形；
②若△ABC中λ_A=1，则△ABC为锐角三角形；
③若△ABC中λ_A＞1，则△ABC为锐角三角形。

题型：解答题难度：偏难来源：浙江省中考真题

答案

解：（1）如图，作BC边上的中线AD，又AC⊥BC ∴λA==1，过点C分别作AB边上的高CE和中线CF， ∵∠ACB=90°， ∴AF=CF ∴∠ACF=∠CAF=30°， ∴∠CFE=60°， ∴λC==；
（2）
（3）×；√；√。

上一篇 : 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则co
下一篇 : 用计算器计算cos44°的结果（精

如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA=，特别地，当点D、E重合时，规定：λA=0，另外，对λB、λC作类似的规定。（1）如图2，在△ABC中，

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐