如图,已知∠1=∠C,∠2=∠3,BE是否平分∠ABC?请说明理由。-七年级数学

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如图,已知∠1=∠C,∠2=∠3,BE是否平分∠ABC?请说明理由。-七年级数学

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如图,已知∠1=∠C,∠2=∠3,BE是否平分∠ABC?请说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:山东省期中题

答案

解:BE平分∠ABC.理由如下:
∵∠1=∠C(已知),
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),
∴∠2=∠4(两直线平行,内错角相等);
又∵∠2=∠3(已知),
∴∠3=∠4(等量代换),
∴BE平分∠ABC。

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