设复数Z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,试求m取何值时(1)Z是实数;(2)Z是纯虚数;(3)Z对应的点位于复平面的第一象限.-数学

题目简介

设复数Z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,试求m取何值时(1)Z是实数;(2)Z是纯虚数;(3)Z对应的点位于复平面的第一象限.-数学

题目详情

设复数Z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,试求m取何值时
(1)Z是实数;    
(2)Z是纯虚数;   
(3)Z对应的点位于复平面的第一象限.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)当复数的虚部m2+3m+2=0 且m2-2m-2>0时,即m=-1,或 m=-2时,复数表示实数.
(2)当实部等于零且虚部不等于零时,复数表示实数.由lg(m2-2m-2)=0,且(m2+3m+2)≠0,
求得 m=3,或m=-1,故当m=3,或m=-1时,复数为纯虚数.
(3)由lg(m2-2m-2)>0,且(m2+3m+2)>0时,复数对应的点位于复平面的第一象限.
解得 m<-2,或m>3,故当 m<-2,或m>3时,复数对应的点位于复平面的第一象限.

更多内容推荐