优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 已知复数z满足z+|z|=2+8i,求复数z.-高二数学
已知复数z满足z+|z|=2+8i,求复数z.-高二数学
题目简介
已知复数z满足z+|z|=2+8i,求复数z.-高二数学
题目详情
已知复数z满足z+|z|=2+8i,求复数z.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
z=-15+8i.
试题分析:法一:设z=a+bi(a、b∈R),则
3分
代入方程得
3分
4分
解得
∴z=-15+8i. 2分
法二:原式可化为z=2-|z|+8i.
∵|z|∈R,∴2-|z|是z的实部,于是|z|=
,即|z|2=68-4|z|+|z|2.
∴|z|=17.代入z=2-|z|+8i,得z=-15+8i.
点评:典型题,作为复数方程问题,其一般思路就是本题所给出的几种方法,应用方法一时,要特别注意复数的模非负。
上一篇 :
已知0<a<2,复数z的实部为a,虚部为1
下一篇 :
已知复数的实部为-1,虚部为2,则等
搜索答案
更多内容推荐
若复数为纯虚数,则实数的值等于.-高二数学
设为虚数单位,则复数的虚部为;-高三数学
复数的值是()A.1B.C.D.-高三数学
已知是虚数单位,复数=A.B.C.D.-高三数学
在复平面内,复数(是虚数单位)所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限-高三数学
复平面内,复数,则复数的共轭复数对应的点所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限-高三数学
若复数不是纯虚数,则a的取值范围是[]A、或B、且C、D、-高二数学
设复数且,则复数z在复平面所对应的的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限-高二数学
若复数满足,则的虚部为A.B.C.D.-高三数学
设复数满足则复数在复平面内对应的点位于(▲)A.第一、第二象限B.第一、第三象限C.第二、第四象限D.第三、第四象限-高三数学
复数的值等于()A.B.C.iD.-i-高三数学
i()=()A.B.C.D.-高二数学
已知i是虚数单位,则复数i13(1+i)=A.l+iB.l-iC.-l+ID.-l-i-高三数学
(1)某校学生会有如下部门:文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部,请画出学生会的组织结构图。(2)已知复数,,求-高二数学
是虚数单位,则的虚部是()A.B.C.D.-高三数学
已知、为实数,复数,则A.B.C.D.-高三数学
复数z=cos75o+isin75o(i是虚数单位),则在复平面内z2对应的点位于第____象限。-高三数学
已知复数,求a分别为何值时,(1)z是实数;(2)z是纯虚数;(3)当时,求Z的共轭复数.-高二数学
若复数对应的点落在直线上,则实数的值是-高二数学
记复数,则等于.-高二数学
()A.B.C.D.-高三数学
复数(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限-高三数学
已知i是虚数单位,则_______.-高三数学
是虚数单位,复数=A.B.C.D.-高三数学
已知复数,则的虚部为()A.2B.C.D.-高三数学
若复数a满足,则复数a=_______________.-高二数学
若复数是纯虚数,则等于()A.0B.2C.0或2D.-高二数学
已知复数,,则对应点位于复平面的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限-高三数学
求证:不存在虚数z同时满足:①|z-1|=1;②k•z2+z+1=0(k为实数且k≠0).-数学
若z∈C,且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值与最大值分别是()A.2,3B.3,5C.4,6D.4,5-高二数学
已知,,,,,由此可猜想()A.B.C.D.-高二数学
复数A.B.C.D.-数学
已知(,是虚数单位),则的值为.-高三数学
设a为实数,若复数(1+2i)(1+ai)是纯虚数,则a的值是.-高三数学
设是虚数单位,复数,则在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限-高二数学
若,其中为虚数单位,则。-高三数学
复数(为虚数单位)等于()A.B.C.D.-高三数学
i为虚数单位,则复数的虚部是[]A.2iB.-2iC.2D.-2-高三数学
是虚数单位,复数=A.B.C.D.-数学
若,则-高二数学
复数与复数在复平面上所对应的向量分别是,为原点,则这两个向量的夹角等于()A.B.C.D.-高二数学
若复数是实数,则的值为A.B.3C.0D.-高三数学
设为虚数单位,则复数的虚部为()A.-4B.-4iC.4D.4i-高三数学
若是虚数单位,则()A.25B.7C.25D.7-高三数学
已知复数,,那么=_________。-高三数学
若(、是实数,是虚数单位),则复数对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限-高三数学
复数的虚部为()A.B.C.D.-高三数学
若复数是纯虚数,则的值为()A.B.C.D.-高三数学
复数z=的共轭复数是()A.2+iB.2-iC.-1+iD.-1-i-高三数学
复数的虚部记作,则()A.B.C.D.-高二数学
返回顶部
题目简介
已知复数z满足z+|z|=2+8i,求复数z.-高二数学
题目详情
答案
试题分析:法一:设z=a+bi(a、b∈R),则
代入方程得
解得
法二:原式可化为z=2-|z|+8i.
∵|z|∈R,∴2-|z|是z的实部,于是|z|=
∴|z|=17.代入z=2-|z|+8i,得z=-15+8i.
点评:典型题,作为复数方程问题,其一般思路就是本题所给出的几种方法,应用方法一时,要特别注意复数的模非负。