全国统一集中整治公路“超限超载”的工作已正式启动．小明家是一个个体运输户，最近签订了一份为某建筑工地运送大理石和木材的合同．如果他家汽车的最大运载量是8t，汽车货箱的最-物理

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全国统一集中整治公路“超限超载”的工作已正式启动．小明家是一个个体运输户，最近签订了一份为某建筑工地运送大理石和木材的合同．如果他家汽车的最大运载量是8t，汽车货箱的最大容积是10m³．（ ρ_石=2.5×10³kg/m³，ρ_木=0.5×10³kg/m³）请问：
（1）他家汽车一次最多能运输多少立方米的大理石？
（2）他家汽车一次最多能运输多少吨的木材？
（3）为了既不超限超载，又使每一趟运输能最大限度地利用汽车的运载质量和容积，提高汽车的使用率，每一趟需搭配装载各多少立方米的大理石和木材，才能达到上述目的．请通过计算加以说明．

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵ρ=class="stub"m

，
∴V石=

m载

ρ石

8×103kg

2.5×103kg/m3

=3.2m3，
（2）∵ρ=class="stub"m

，
∴m木=ρ木V载=0.5×103kg/m3×10m3=5×103kg=5t；
（3）依题意有 ρ石V'石+ρ木V'木=m载V'石+V'木=V载
则2.5×103kg/m3 V'石+0.5×103kg/m3（10m3-V'石）=8×103kg
解得V'石=1.5 m3，V'木=8.5 m3．
答：（1）他家汽车一次最多能运输3.2立方米的大理石；
（2）他家汽车一次最多能运输5吨的木材；
（3）为了既不超限超载，又使每一趟运输能最大限度地利用汽车的运载质量和容积，提高汽车的使用率，每一趟运输，需搭配装载1.5m^{3的大理石和8.5m^3木材．}

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