首页 > 一个实心圆球分内外两层，分别由甲乙两种不同的物质构成，其中内层甲物质的半径恰为整球半径的一半．已知内层的质量比外层的少20%，则甲乙两种物质的密度之比为：（）A．7：5B．8：5-物理

一个实心圆球分内外两层，分别由甲乙两种不同的物质构成，其中内层甲物质的半径恰为整球半径的一半．已知内层的质量比外层的少20%，则甲乙两种物质的密度之比为：（）A．7：5B．8：5-物理

题目简介

一个实心圆球分内外两层，分别由甲乙两种不同的物质构成，其中内层甲物质的半径恰为整球半径的一半．已知内层的质量比外层的少20%，则甲乙两种物质的密度之比为：（）A．7：5B．8：5-物理

题目详情

一个实心圆球分内外两层，分别由甲乙两种不同的物质构成，其中内层甲物质的半径恰为整球半径的一半．已知内层的质量比外层的少20%，则甲乙两种物质的密度之比为：（　　）
A．7：5B．8：5C．32：5D．28：5
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

设球的半径为R；则整个球的体积为V总=class="stub"4
3
πR3；
甲物质的体积为V甲=class="stub"4
3
π（class="stub"R
2
）3=class="stub"1
6
πR3；
乙物质的体积为V乙=V总-V甲=class="stub"4
3
πR3-class="stub"1
6
πR3=class="stub"7
6
πR3；
可得
V甲
V乙
=class="stub"1
7
；
由题意知：
m甲
m乙
=class="stub"4
5
；
所以甲乙的密度之比为：
ρ甲
ρ乙
=
m甲
V甲
m乙
V乙
=
m甲
V甲
×
V乙
m乙
=class="stub"4
5
×class="stub"7
1
=class="stub"28
5
；
故ABC错误，D正确；
故选D．

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