一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，-物理

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一容器装满水后，容器和水的总质量为m₁；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m₂；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m₃，则金属块A和金属块B的密度之比为______．（用题目中所给出的符号表示）

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

假设A密度ρ1，体积V1；B的密度ρ2，体积V2，杯子体积V杯，则有
ρ1V1=m，ρ2V2=m，ρ水V杯=m1；
对于放进A的情况：
m+ρ水（V杯-V1）=m2，
即m+ρ水V杯-ρ水V1=m2，
即ρ水V1=m+m1-m2----①
同样对第二种情况计算，可得：
ρ水V2=m+m2-m3------②
由①②可得：

m1+m-m2

m2+m-m3

，
根据ρ=class="stub"m

可得：

ρ1

ρ2

class="stub"m

m2+m-m3

m1+m-m2

，
故答案为：

m2+m-m3

m1+m-m2

．

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一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，-物理

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