如图,在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数.-九年级数学

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如图,在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数.-九年级数学

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如图,在直角△ABC 中,∠C= 90°,∠CAB 的平分线AD 交BC 于D,若DE垂直平分AB,求∠B 的度数.
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:∵AD平分∠CAD,
∴∠CAD=∠BAD,
∵DE垂直平分AB.
∴AD= BD, ∠B= ∠BAD ,
∴∠CAD=∠BAD=∠B,
∵在Rt△ABC中,∠C= 90°,
∴∠CAD+∠DAE+∠B= 90°,
∴∠B= 30°.

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