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男生3人女生3人任意排列,求下列事件发生的概率:(1)站成一排,至少两个女生相邻;(2)站成一排,甲在乙的左边(可以不相邻);(3)站成前后两排,每排3人,甲不在前排,乙不在后-高二数学
题目简介
男生3人女生3人任意排列,求下列事件发生的概率:(1)站成一排,至少两个女生相邻;(2)站成一排,甲在乙的左边(可以不相邻);(3)站成前后两排,每排3人,甲不在前排,乙不在后-高二数学
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男生3人女生3人任意排列,求下列事件发生的概率:
(1)站成一排,至少两个女生相邻;
(2)站成一排,甲在乙的左边(可以不相邻);
(3)站成前后两排,每排3人,甲不在前排,乙不在后排;
(4)站成前后两排,每排3人,后排每一个人都比他前面的人高;
(5)站成一圈,甲乙之间恰好有一个人.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
男生3人女生3人任意排列,共有A
66
种.
(1)站成一排,女生不相邻的排法有
A
44
A
33
,∴至少两个女生相邻的概率为1-
A
33
A
34
A
66
=
class="stub"4
5
.
(2)站成一排,甲在乙的左边,则甲乙的顺序是确定的,先排没有要求的4个同学,有
A
46
中,剩余的两个位置,按照甲在左,乙在右的位置坐,则甲在乙的左边(可以不相邻)的概率为
A
46
A
66
=
class="stub"1
2
.
(3)站成前后两排,每排3人,将甲排在后排有
A
13
,将乙排在前排有
A
13
.其余全排列,则甲不在前排,乙不在后排的概率为
A
13
A
13
A
44
A
66
=
class="stub"3
10
.
(4)站成前后两排,6人每两个人一组,只要把个子高的站后面即可,∴后排每一个人都比他前面的人高的概率为:
C
26
⋅
C
24
⋅
C
22
A
66
=
class="stub"1
8
.
(5)选一人放在甲乙中间有
A
14
,然后三个人看成一个整体进行排列
A
33
A
22
.∴站成一圈,甲乙之间恰好有一个人的概率为:
A
22
A
14
A
33
A
55
=
class="stub"2
5
.
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与Cmn+1相等的是()A.n+1mCmnB.800C
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从0,1,2,3,4这5个数字中选出4个不
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男生3人女生3人任意排列,求下列事件发生的概率:(1)站成一排,至少两个女生相邻;(2)站成一排,甲在乙的左边(可以不相邻);(3)站成前后两排,每排3人,甲不在前排,乙不在后-高二数学
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(1)站成一排,至少两个女生相邻;
(2)站成一排,甲在乙的左边(可以不相邻);
(3)站成前后两排,每排3人,甲不在前排,乙不在后排;
(4)站成前后两排,每排3人,后排每一个人都比他前面的人高;
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答案
(1)站成一排,女生不相邻的排法有
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