高二年级某三个班级参加“深圳市第二高级中学第一届数学竞赛”分别有1，2，3名同学获奖，并站成一排合影留念，若相同班级的同学不能相邻，则有（）种排法．A．72B．108C．120D．144-高二数学

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高二年级某三个班级参加“深圳市第二高级中学第一届数学竞赛”分别有1，2，3名同学获奖，并站成一排合影留念，若相同班级的同学不能相邻，则有（　　）种排法．

A．72

B．108

C．120

D．144

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

设有1名同学获奖班级中的这名同学为A，有2名同学获奖班级中的2名同学为B1、B2，有3名同学获奖班级中的3名同学为C1、C2、C3，
分2步来分析：
①、先排C1、C2、C3，有A33=6种不同的顺序，
②、将A与B1、B2插入其中，分两种情况讨论：
若A与B1、B2中1个排在一起，有2×2×2=8种情况，若A单独插入，则有2×A33=12种情况，
故A与B1、B2有12+8=20种不同的插入方法，
故相同班级的同学不能相邻排法有6×20=120种；
故选C．

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高二年级某三个班级参加“深圳市第二高级中学第一届数学竞赛”分别有1，2，3名同学获奖，并站成一排合影留念，若相同班级的同学不能相邻，则有（）种排法．A．72B．108C．120D．144-高二数学

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