一个长方形长宽之比为3:2,如果长减少450厘米,宽增加450厘米,长方形面积就减少22500平方厘米,原来长方形面积是______平方厘米.-数学

题目简介

一个长方形长宽之比为3:2,如果长减少450厘米,宽增加450厘米,长方形面积就减少22500平方厘米,原来长方形面积是______平方厘米.-数学

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一个长方形长宽之比为3:2,如果长减少450厘米,宽增加450厘米,长方形面积就减少22500平方厘米,原来长方形面积是______平方厘米.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设长方形长为x厘米,则宽为class="stub"2
3
x,则
class="stub"2
3
x-(x-450)(class="stub"2
3
x+450)=22500,
class="stub"2
3
x2-class="stub"2
3
x2-150x+202500=22500,
150x=180000,
x=1200;
class="stub"2
3
x=class="stub"2
3
×1200=800,
所以长为1200厘米,宽为800厘米;
1200×800=960000(平方厘米);
答:原来长方形面积是960000平方厘米.
故答案为:960000.

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