对一个各边不相等的凸五边形的各边染色,每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种,但是不允许相邻的边染相同的颜色.则不同的染色方法共有()种.A.24B.30C.36D.120-数学

题目简介

对一个各边不相等的凸五边形的各边染色,每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种,但是不允许相邻的边染相同的颜色.则不同的染色方法共有()种.A.24B.30C.36D.120-数学

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对一个各边不相等的凸五边形的各边染色,每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种,但是不允许相邻的边染相同的颜色.则不同的染色方法共有(  )种.
A.24B.30C.36D.120
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

最短边选取一种颜色有3种情况.
如果最短边的两个邻边颜色相同有2种情况;
这时最后两个边也有2种情况.
如果最短边的两个邻边颜色不同有2种情况;
这时最后两个边有3种颜色.
∴方法共有3(2×2+2×3)=30种.
故选B.

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