有9名学生,其中2名会下象棋但不会下围棋,3名会下围棋但不会下象棋,4名既会下围棋又会下象棋;现在要从这9名学生中选出2名学生,一名参加象棋比赛,另一名参加围棋比赛,共-数学

题目简介

有9名学生,其中2名会下象棋但不会下围棋,3名会下围棋但不会下象棋,4名既会下围棋又会下象棋;现在要从这9名学生中选出2名学生,一名参加象棋比赛,另一名参加围棋比赛,共-数学

题目详情

有9名学生,其中2名会下象棋但不会下围棋,3名会下围棋但不会下象棋,4名既会下围棋又会下象棋;现在要从这9名学生中选出2名学生,一名参加象棋比赛,另一名参加围棋比赛,共有多少种不同的选派方法?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设2名会下象棋但不会下围棋的同学组成集合A,3名会下围棋但不会下象棋的同学组成集合B,
4名既会下围棋又会下象棋的同学组成集合C,则选派2名参赛同学的方法可以分为以下4类:
第一类:A中选1人参加象棋比赛,B中选1人参加围棋比赛,方法数为
C12
?
C13
=6
种;
第二类:C中选1人参加象棋比赛,B中选1人参加围棋比赛,方法数为
C14
?
C13
=12
种;
第三类:C中选1人参加围棋比赛,A中选1人参加象棋比赛,方法数为
C14
?
C12
=8
种;
第四类:C中选2人分别参加两项比赛,方法数为
A24
=12
种;
由分类加法计数原理,选派方法数共有:6+12+8+12=38种.

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