某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机,由于这两种产品的市场需求量非常大,有多少就能销售多少,因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量-高二数学

题目简介

某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机,由于这两种产品的市场需求量非常大,有多少就能销售多少,因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量-高二数学

题目详情

某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机,由于这两种产品的市场需求量非常大,有多少就能销售多少,因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量,以使得总利润达到最大,已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力,通过调查,得到关于这两种产品的有关数据如下表:

试问:怎样确定两种货物的月供应量,才能使总利润达到最大,最大利润是多少?
题型:解答题难度:中档来源:山东省期中题

答案

解:设空调机、洗衣机的月供应量分别是x,y台,(x,y∈N)总利润是z百元,
则目标函数为z=6x+8y
由题意有
可行域如图
解方程组
由图知直线过M(4,9)时,纵截距最大,
这时z也取最大值所以zmax=6×4+8×9=96(百元),
答:当月供应量为空调机4台,洗衣机9台时,可获得最大利润9600元。

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