一位农民有田2亩,根据他的经验:若种水稻,则每亩每期产量为400kg;若种花生,则每亩每期产量为100kg,但水稻成本较高,每亩每期需240元,而花生只需80元,且花生每千克可卖-高三数学

题目简介

一位农民有田2亩,根据他的经验:若种水稻,则每亩每期产量为400kg;若种花生,则每亩每期产量为100kg,但水稻成本较高,每亩每期需240元,而花生只需80元,且花生每千克可卖-高三数学

题目详情

一位农民有田2亩,根据他的经验:若种水稻,则每亩每期产量为400kg;若种花生,则每亩每期产量为100kg,但水稻成本较高,每亩每期需240元,而花生只需80元,且花生每千克可卖5元,水稻每千克只卖3元.现在他只能凑足400元,问这位农民对两种作物各种多少亩,才能得到最大利润?
题型:解答题难度:中档来源:广东省月考题

答案

解:设这位农民种水稻x亩,种花生y亩, 则由题意可知

目标函数利润z=400x3+100y5=1200x+500y
作出不等式组所表示的可行域如图所示,
作直线l0:12x+5y=0,将直线l0向右上方平移,
由图可知当直线过点时,利润z取得最大值.
即这位农民种水稻亩,种花生亩时可以得到最大利润.

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