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设,求使为完全平方数的整数的值-高一数学
题目简介
设,求使为完全平方数的整数的值-高一数学
题目详情
设
,求使
为完全平方数的整数
的值
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
10
解
.
所以,当
时,
是完全平方数. 5分
下证没有其它整数
满足要求.
(1)当
时,有
,
又
,所以
,
从而
.
又
,所以此时
不是完全平方数. 10分
(2)当
时,有
.令
,
则
,即
,
所以
,
即
.
解此不等式,得
的整数值为
,但它们对应的
均不是完全平方数.
综上所述,使
为完全平方数的整数
的值为10. 12分
上一篇 :
、设an(n=2,3,4…)是(3+)n的展开
下一篇 :
若的展开式中含有常数项,则n的
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若,……,求.-高三数学
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所以,当
下证没有其它整数
(1)当
又
从而
又
(2)当
则
所以
即
解此不等式,得
综上所述,使